Séance du 06/11/2009

Nous avons poursuivi l’analyse de théorie des mécanismes.

Maintenant la fameuse formule magique, apparait….

Pour remplir cette formule, il faut analyser chaque liaison.

Pour la liaison en A, qui est une pivot. Cette liaison comporte qu’une liberté qui est la rotation, on peut donc être sûr que le nombre d’inconnus statiques est de 5. (ns = 5)

.

Pour déterminer le nombre d’inconnus statiques (ns) introduites par chaque liaison, il est bon de savoir la somme du degré de liberté (d) avec (ns) fait 6.  (d + n = 6)

Maintenant remplissons cette fameuse formule magique….

“mu” est la mobilité utile du mécanisme

“mi” est la mobilité interne du mécanisme

Bon, analysons le résultat…  Cette formule nous permet d’affirmer qu’avant modification le mécanisme possédait déjà un hyperstatisme de 1. (h = 1) Cette formule ne nous indique pas comment remédier à cet hyperstatisme.

Voyez ici, je vous propose de mettre un pivot glissant en A, pour lever cet hyperstatisme. Est ce que cela pose un problème ? ce n’est pas la formule qui va nous le dire. Une étude plus rigoureuse est nécessaire pour démontrer que ce choix est valide…..

Maintenant, reprenons notre problématique. Ajouter un appui plan pour porter le corps du vérin, va rajouter une liaison dans notre formule donc augment la somme des ns de 3, sans augmenter le nombre de pièces.

Il est donc logique que l’hyperstatisme soit de 4 maintenant.

Nous ne somme toujours pas isostatique.

On va donc essayer la même chose que précédemment en modifiant la liaison en A. On ajoute une liberté, on enlève donc une contrainte, et du coup le degré d’hyperstatisme diminue et vaut 3 (h = 3). Mais cela n’est pas suffisant pour rendre ce mécanisme isostatique (h=0). (h=3) implique trois réglages à effectuer ou bien trois contraintes de fabrications a s’imposer…

Nous ne somme toujours pas isostatique.

Maintenant je vous propose d’augmenter encore les libertés au niveau de la liaison en A en y installant une liaison rotule. On a gagné deux libertés de rotation, mais perdu une translation, on a pas introduit de mobilité interne et du coup le résultat est logique, il nous reste un hyperstatisme de 2.

Nous ne somme toujours pas isostatique.

On va progresser en modifiant toujours cette liaison en A, en ajoutant encore une liberté de translation. Cette liaison en A devient alors une linéaire annulaire d’axe (A,z). L’hyperstatime progresse, il n’est plus que de 1. Il existe encore une contrainte géométrique entre l’axe du pivot en D et la normale au plan en B. Je pense que ces deux axes doivent être inclus dans des plans parallèles (yz) par exemple.

Pour lever l’hyperstatime, il va falloir ajouter encore un liberté, par exemple une linéaire annulaire en K, mais de quel axe ????

Ici il était sous entendu que la liaison en D, n’était pas modifiable car elle porte le verrou et que celui ci a un rôle majeur dans le mécanisme. Il faut également permettre au vérin d’actionner le verrou.