Séance du 29/01/2010

Lors de cette séance certains ont voulu que j’exploite de nouveau la bride à excentrique mais avec la notion de frottement.

j’ai donc repris le premier isolement intéressant en mettant en évidence les changement que vont impliquer la notion de frottement.

Et le résultat fondamental à ne jamais oublier, est que la force de contact est perpendiculaire au plan tangent, vers la matière isolée.

Un premier rappel important sur la notion de normal au plan tangent d’un contact ponctuel.

A cette étape je vous demande de retenir qu’il faut prendre l’habitude de dessiner la normal au contact, vers la matière isolée.

Voici ce que j’ai appelé la seconde hypothèse, en supposant de l’adhérence au niveau du contact en A.

Vous avez admis que cette force de contact va quitter la normale pour s’incliner de façon à résister au glissement possible. Vous avez admis aussi, que cette force ne pouvait pas s’incliner indéfiniment.Vous avez admis également que cette inclinaison limite dépendait de la nature du contact et qu’on pouvait caractériser cette inclinaison par un angle limite (Phi). Vous avez admis que si l’on était en équilibre stable, on n’était pas obligatoirement dans une situation très proche du glissement donc que l’angle d’inclinaison de cette force que je nomme (alpha) est inconnu, mais dans le fameux cône de frottement. Pour conclure, si l’on ne vous dit rien sur les conditions de glissement ou sur la situation de l’équilibre, que celui ci est stable, vous devrez considérer que le support de cette action vous est inconnu et faire une trace graphique dans votre bilan comme ci-contre

Et voici avec cette première hypothèse ce que devient le bilan.Ce système soumis à trois forces comporte 5 inconnues statiques et n’est donc pas solutionnable….

Ensuite ayant admis que puisque la force refuse de s’incliner plus que de l’angle (phi), cet angle est l’angle maxi d’inclinaison et que cette inclinaison maxi est obtenu dans une position que l’on appelle “équilibre strict”, c’est à dire à la limite du glissement et que même si l’on glisse la force restera bloqué là…..Donc si dans un sujet l’on vous dit qu’on est à la limite du glissement, et bien vous pourrez affirmer que vous connaissez le support de la force, car celui ci sera incliné d’un angle (phi) par rapport à la normale au contact (donc une inconnu aura disparu dans le bilan). Il ne vous restera plus qu’a trouver de quel coté cette force s’incline d’un angle (phi).Voyons cela, dans notre exemple avec la force en K, qui est plus facile à analyser que A.

La phrase magique qui dit que la vitesse de glissement (qui pourrait exister parfois) s’oppose la l’inclinaison de la force.Ou réciproquement la force s’incline en s’opposant à la vitesse de glissement. Mais attention cette règle n’est valable que si les indices des deux vecteurs sont inversés…. La cause… une histoire de puissance…. On pourrait changer la règle en mettant le contraire de s’oppose, mais alors les indices ne doivent pas être inversés. Pour A sur la photo le “s’oppose” à été gommé, je ne me rappelle plus pourquoi, il devrait être inscrit…

Une étude cinématique présenté dans ce gif vous permettra de mieux visualiser les vitesses de glissement.

Et maintenant vous pouvez observer les conséquences du frottement sur le bilan de cet isolement, qui maintenant est soumis à trois forces concourantes. Quelques détails ont encore demandés de l’analyse, comme le montre la figure ci-contre.

Séance de TP 28/01/2010

Bon pour conclure et conforter la notion d’isolement dans les problèmes plans, je vous ai proposé d’analyser cette petite sauterelle.

Nous allons supposer pour toute l’étude que la sauterelle bride une pièce 5 avec un effort supposé vertical de 3400N. L’action de l’utilisateur sur le levier 4 n’existe plus. La genouillère de la sauterelle est verrouillée, ce qui entraîne un contact en S entre 3 et 1.

Dans un premier temps je vous demande d’estimer l’effort que vont supporter les deux vis en B qui maintiennent vers le bas la sauterelle. L’action de ces deux vis sur le corps 1 de la sauterelle, se réduit à une force verticale vers le bas. Nous allons supposer que la sauterelle prend appui en C suivant une ligne, et comme nous allons faire une étude statique plane, nous pourrons affirmer que la force en C entre bâti 6 et le corps 1 est verticale.

Dans un second temps je vous propose, d’estimer dans cette position les efforts dans les axes d’articulation de la sauterelle. Nous allons considérer les liaisons en K,H,E et D, comme des pivots parfaits. Le contact en S sera supposé être une contact sphère-plan de normal vertical, sans frottement, donc cette action pourra se réduire à une force verticale dans notre étude plane.

Bon voici le problème posé….

Un parmi vous, nous a fortement incité à isoler l’ensemble de la sauterelle, je le félicite, mais certains n’ont pas eu le temps de balbutier, et d’hésiter en recherchant d’autre isolements qui n’aboutiraient pas…. Heureusement la seconde étude, vous permettra d’hésiter plus.

Voici l’isolement de l’ensemble avec son bilan des actions mécaniques extérieures. Une équation de moment autour du point C est un choix judicieux pour rapidement obtenir l’intensité de la force en B.

Observez bien les bras de leviers par rapport au point C des deux forces.

Dans la seconde étude, beaucoup n’accepte pas de fournir l’effort d’essayer en isolant quelque chose, plutôt que de rester planter devant votre problème sans réagir. Il a fallu que je me mette au tableau pour animer votre activité.

Ce ne fût pas sans intérêt, comme le montre cette photo du tableau…. Nous avons atteint un isolement exploitable après deux impasses. Je trouve cela tout à fait raisonnable vue la faiblesse de votre travail en général et donc de votre compétence.

Ce choix n’était donc pas très judicieux, mais au moins on avançais un peu. Ce bilan comporte 6 forces dont trois connues (en rouge sombre) et introduit 5 inconnues statiques. Dans un problème plan comme celui-ci, la résolution complète n’est envisageable que si ce nombre d’inconnues statique est inférieure ou égale à 3.

Ce choix n’est toujours pas judicieux mais on progresse, mais déjà avec le nombre de contacts, il y a de quoi s’inquiéter….Analysons les forces et comptons les inconnues.

Bon 5 forces c’est mieux que 6 comme tout à l’heure. 4 inconnues statiques c’est mieux que 5 comme dans l’isolement précédent, mais on ne sait résoudre cet équilibre….

La proposition d’isoler 4, est nettement plus judicieuse, déjà sur le nombre de contacts avec l’extérieure. Je vous l’avais déjà dit de rechercher les systèmes soumis à deux actions, si celles-ci sont des forces, alors c’est le jackpot, on gagne à tout les coups quelque chose….

Bon passons au bilan….

Oh !!! 4 inconnues statique donc incomplètement résolvable. Mais le P.F.S. et en particulier son T.R.S. vous permet d’affirmer que les supports de ces deux forces sont portés par la droite EH. maintenant il vous reste à l’indiquer…

Et voici ce résultat… On a lever deux inconnus statiques d’un coup…..

A partir de là, j’ai constaté une meilleur compréhension autour du choix de l’isolement.

Vous m’avez avec à-propos proposer l’isolement de 3 et ici la discussion fût autour du contact en S. Ici c’est le nombre de forces qui est motivant, car le nombre d’inconnues statiques étant de 4, le système ne sera pas entièrement analysable.

mais, par contre le fait de ne comporter que trois forces, vous permet avec l’aide du P.F.S. et en particulier de son T.M.S. d’affirmer que ces trois forces sont concourantes en Q. Cela nous permet de lever une inconnue statique

Bon et maintenant on va isoler 2 et ça va se décanter sérieusement… observez le bilan, 3forces et 3 inconnues statiques, donc pas de problème….. Le T.M.S. du P.F.S. nous permet d’affirmer que ces trois forces sont concourantes.

Et voila une inconnue de lever en trouvant le support de la troisième force. Il nous reste plus qu’a appliquer le T.R.S. du P.F.S. en fermant le dynamique des forces.

Et voila le problème est débloqué… Il reste bien à faire un peu de travail, avec encore quelques petites difficultés, mais l’article commence à être long…..

Séance de TP du 15/10/2008 avec le groupe 1

STATIQUE

Lors de cette séance avec ce groupe j’ ai donné à un élève un poly de statique car celui-ci était absent la semaine dernière lors de la distribution de celui-ci.

Cette distribution à l’ avance avait comme but de mesurer vos capacités d’ initiative, car le début comporte des rappels de statiques. Aucun élève de ce groupe n’ a consulté ce document.

Après avoir défini que nous allions l’ utiliser lors de cette séance, nous sommes restés devant ce document sans pratiquement aucune initiative de ce groupe qui a continué de discuter comme au café du commerce.

Au bout d’ une heure trente minute où je n’ ai rien dit mais tenté en vain de projeter les dessins en couleur du poly en attendant des réactions, j’ ai rempli ce billet devant eux et Oh miracle ils ont lu ce billet que je projetais au tableau, mais vont ils lire le document distribué ?  je me le demande ?

Ah enfin une réaction, un reproche m’ a été fait de ne pas être directif, dans ce groupe. Eh oui je suis bien d’ accord avec vous, je ne suis pas là pour dire à des jeunes de 19 ans qu’ ils doivent sortir le document de leur sac, l’ ouvrir, le lire, voir le relire, l’ annoter, le surligner, entourer ce qui semble important……

En vérité ma volonté est que vous vous preniez en charge, que vous réagissiez devant la difficulté et que l’ on puisse ensemble établir une stratégie pour vaincre celle-ci ensemble. Vous continuez à rester immobile en position d’attente, en voulant tout me faire assumer.

Il y a une telle disparité entre vos prés requis respectifs qu’ un minimum d’ autonomie est nécessaire pour pouvoir appliquer une pédagogie différenciée me permettant de ne léser ni les meilleurs ni ceux qui doivent s’ adapter.

Depuis la rentrée vous traînez des pieds, enfin vous acceptez le débat et il me semble que l’ on va enfin pouvoir se mettre au travail.

Surtout ne vous découragez pas, même si la puissance de travail de certains est assez faible par manque d’ habitude et d’ entrainement, si vous changez vos comportements nous réussirons.

Premier notion importante le “système matériel à isoler”
Cette figure est là, pour enlever toute ambigüité sur les éléments principaux de ce mécanisme utilisé comme exemple.
L’ utilisation d’ un graphe des liaisons est envisageable pour repérer plus facilement le concept de limite du système isolé, ainsi que pour mieux réussir le B.A.M.E. (voir plus loin)
Pour tout de suite appliquer cette notion nous avons abordé le premier exercice d’ application.