Séance de TP 28/01/2010

Bon pour conclure et conforter la notion d’isolement dans les problèmes plans, je vous ai proposé d’analyser cette petite sauterelle.

Nous allons supposer pour toute l’étude que la sauterelle bride une pièce 5 avec un effort supposé vertical de 3400N. L’action de l’utilisateur sur le levier 4 n’existe plus. La genouillère de la sauterelle est verrouillée, ce qui entraîne un contact en S entre 3 et 1.

Dans un premier temps je vous demande d’estimer l’effort que vont supporter les deux vis en B qui maintiennent vers le bas la sauterelle. L’action de ces deux vis sur le corps 1 de la sauterelle, se réduit à une force verticale vers le bas. Nous allons supposer que la sauterelle prend appui en C suivant une ligne, et comme nous allons faire une étude statique plane, nous pourrons affirmer que la force en C entre bâti 6 et le corps 1 est verticale.

Dans un second temps je vous propose, d’estimer dans cette position les efforts dans les axes d’articulation de la sauterelle. Nous allons considérer les liaisons en K,H,E et D, comme des pivots parfaits. Le contact en S sera supposé être une contact sphère-plan de normal vertical, sans frottement, donc cette action pourra se réduire à une force verticale dans notre étude plane.

Bon voici le problème posé….

Un parmi vous, nous a fortement incité à isoler l’ensemble de la sauterelle, je le félicite, mais certains n’ont pas eu le temps de balbutier, et d’hésiter en recherchant d’autre isolements qui n’aboutiraient pas…. Heureusement la seconde étude, vous permettra d’hésiter plus.

Voici l’isolement de l’ensemble avec son bilan des actions mécaniques extérieures. Une équation de moment autour du point C est un choix judicieux pour rapidement obtenir l’intensité de la force en B.

Observez bien les bras de leviers par rapport au point C des deux forces.

Dans la seconde étude, beaucoup n’accepte pas de fournir l’effort d’essayer en isolant quelque chose, plutôt que de rester planter devant votre problème sans réagir. Il a fallu que je me mette au tableau pour animer votre activité.

Ce ne fût pas sans intérêt, comme le montre cette photo du tableau…. Nous avons atteint un isolement exploitable après deux impasses. Je trouve cela tout à fait raisonnable vue la faiblesse de votre travail en général et donc de votre compétence.

Ce choix n’était donc pas très judicieux, mais au moins on avançais un peu. Ce bilan comporte 6 forces dont trois connues (en rouge sombre) et introduit 5 inconnues statiques. Dans un problème plan comme celui-ci, la résolution complète n’est envisageable que si ce nombre d’inconnues statique est inférieure ou égale à 3.

Ce choix n’est toujours pas judicieux mais on progresse, mais déjà avec le nombre de contacts, il y a de quoi s’inquiéter….Analysons les forces et comptons les inconnues.

Bon 5 forces c’est mieux que 6 comme tout à l’heure. 4 inconnues statiques c’est mieux que 5 comme dans l’isolement précédent, mais on ne sait résoudre cet équilibre….

La proposition d’isoler 4, est nettement plus judicieuse, déjà sur le nombre de contacts avec l’extérieure. Je vous l’avais déjà dit de rechercher les systèmes soumis à deux actions, si celles-ci sont des forces, alors c’est le jackpot, on gagne à tout les coups quelque chose….

Bon passons au bilan….

Oh !!! 4 inconnues statique donc incomplètement résolvable. Mais le P.F.S. et en particulier son T.R.S. vous permet d’affirmer que les supports de ces deux forces sont portés par la droite EH. maintenant il vous reste à l’indiquer…

Et voici ce résultat… On a lever deux inconnus statiques d’un coup…..

A partir de là, j’ai constaté une meilleur compréhension autour du choix de l’isolement.

Vous m’avez avec à-propos proposer l’isolement de 3 et ici la discussion fût autour du contact en S. Ici c’est le nombre de forces qui est motivant, car le nombre d’inconnues statiques étant de 4, le système ne sera pas entièrement analysable.

mais, par contre le fait de ne comporter que trois forces, vous permet avec l’aide du P.F.S. et en particulier de son T.M.S. d’affirmer que ces trois forces sont concourantes en Q. Cela nous permet de lever une inconnue statique

Bon et maintenant on va isoler 2 et ça va se décanter sérieusement… observez le bilan, 3forces et 3 inconnues statiques, donc pas de problème….. Le T.M.S. du P.F.S. nous permet d’affirmer que ces trois forces sont concourantes.

Et voila une inconnue de lever en trouvant le support de la troisième force. Il nous reste plus qu’a appliquer le T.R.S. du P.F.S. en fermant le dynamique des forces.

Et voila le problème est débloqué… Il reste bien à faire un peu de travail, avec encore quelques petites difficultés, mais l’article commence à être long…..