Nous avons attaqués sauvagement l’exercice suivant concernant un panneau indicateur.
Cet exercice cherche à traiter de la flexion, mais pour définir le moment de flexion nous avons besoin de mettre en place le torseur de cohésion.
| Voici le thème. |
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Première étape réaliser le BAME de l’ isolement de l’ensemble |
| Dans ce BAME, apparaît la nécessité de décrire des actions de pression due à l’action du vent. |
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Ici l’on peut revoir le tableau après deux heures de travail assez participatif.
Le résultat fini semble assez brouillon, alors détaillons un peu les étapes parcourues…. |
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Ici observez les deux figures :
celle de gauche vous rappelle la mise en situation du problème.
celle de droite on peut observer :
- le système isolé,
-l’action mécanique de pression du vent, remplacée par deux forces résultantes
-le système d’axes (repère)
-les bras de levier des deux forces par rapport au point C (ceux ci sont apparus plus tard dans le raisonnement) |
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| La position des résultantes dépend de la répartition de pression |
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| Ici on peut observer l’étape primordiale de l’étude de l’équilibre du panneau indicateur, son Bilan des Actions Mécaniques Extérieures…..Rq : l’écriture mathématique des torseurs manque de rigueur, veuillez m’en excuser… |
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Ici on peut observer l’explication concernant le calcul du module de la résultante de la force de pression du vent.
On retrouve la formule de calcul qui doit être connue parfaitement |
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| Cette formule demande de faire très attention avec les unités à employer |
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| Il est très important de se préoccuper de la surface sur laquelle s’applique la pression |
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| Voici les résultats des calculs de pression, intégrés dans le bilan |
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Ici on peut observer les résultats des deux torseurs de l’action du vent exprimés au point C. |
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Et maintenant avec l’application du PFS, nous avons l’action en C qui nous manquait… |
En activité je vous ai proposé d’effectuer ce travail avec une méthode un peu différente.
Nous avons dans un premier temps appliqué le T.R.S. (le théorème de la résultante statique) |
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Puis l’application du T.M.S. (théorème du moment statique), en utilisant la méthode des bras de leviers. |
| Ici vous pouvez observer la mise ne place des résultats obtenus dans le bilan ainsi que sur la figure de l’isolement du panneau indicateur. |
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Jusque là, nous n’avons fait que de la statique, avec l’aspect nouveau du modèle d’une action de pression avec une répartition uniforme.
Approchons nous un peu de la résistance des matériaux en isolant maintenant un morceau du panneau indicateur de façon à introduire la notion de torseur des efforts intérieurs ou de torseur de cohésion, deux termes qui veulent exprimer exactement la même notion.
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Ici l’on voit bien le morceau de panneau que l’on va étudier… |
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Ici on a la première question avec le système isolé et le bilan commencé… |
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Et là on a la réponse !!!
Que s’est il passé entre ces deux étapes…. |
| Encore de la statique, un bilan, l’application du TRS et du coup la sollicitation de cisaillement qui est mis en valeur. |
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Ici intervient la description des composantes du torseur de cohésion.
Celles-ci dépendent de l’axe de la poutre, et la terminologie employée est importante à maîtriser. |
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Maintenant pour l’application du PFS, il est nécessaire d’exprimer l’action du vent en G.
Il y a une grande similitude avec ce que nous avons fait lors de l’isolement du panneau indicateur complet, on a exprimer cette action en C au lieu de G. |
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| Pour la sollicitation de flexion le calcul des moments est indispensable |
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Certains pour être rassurés ont demandé de voir avec le calcul classique de transport de moment.
Comme vous le voyez nous avons pu mettre en évidence la sollicitation de flexion |
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| ici je vous propose une figure résumant la solution de la deuxième question que je viens de détailler |
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J’ai fini la séance en vous proposant de terminer avecl’analyse d’un autre tronçon du panneau |
