R.D.M.

Voila un premier mapp qui nous permet d’avoir une vision d’ensemble de ce chapitre. En introduction, il est important de se poser ces questions, Ensuite, la R.D.M. se place en principe aprés avoir fait une étude statique de l’élément sur lequel on veut appliquer la théorie de la résistance des matériaux, pour en déduire le torseur de cohésion. La théorie de la résistance des matériaux s’appui sur une assez grande expérimentation, et sert de passerelle entre les calculs thèorique et les essais sur les matériaux, nous ne pouvons donc parler de R.D.M. sans évoquer les essais de matériaux. Maintenant que nous avons fait des essais, que l’étude statique de l’élément étudié a été faite et que nous en avons déduit le torseur dynamique, vient la R.D.M. proprement dit, qui se caractérise principalement par les sollicitations.Ici je ne parlerai que de certaines sollicitations simples. Efflreurons, la première sollicitation, que l’on appelle communément “la traction-compression” Le mapp ci-dessous est loin d’être complet, il est juste là, pour vous permettre de visualiser les éléments principaux (sous une forme classique) qui compose les caractérisent cette sollicitation. (Que les puristes ne me jettent pas la pierre, ma volonté ici est de vulgariser, non de faire un cours, rigoureux exhaustif….) Effleurons maintenant la sollicitation que l’on appelle communément “cisaillement” et comparons : Il y a des similitudes, mais aussi de grandes differences fondamentales. La contrainte est devenue Tangentielle au lieu de Normale et nous n’avons pas de rubrique déformation.(La deformation existe, mais ne fait pas partie de nos projets d’études) Observez la similitude de forme des formules, bien que leur contenu soit un peu différent. Effleurons maintenant une sollicitation beaucoup plus complexe, “la torsion”, et comparons : Comme on peut le voir nous avons le même type de contrainte “tangentielle” et nous avons exactement les mêmes contenus dans les rubrique de condition de résistance et de rupture. Nous retrouvons la rubrique déformation, qui est de type “angulaire”. La formule de la contrainte est maintenant plus complexe que les précédentes, et elle introduit un paramètre nouveau qui s’appelle “moment quadratique polaire” Effleurons maintenant une dernière sollicitation qui elle, est aussi assez complexe, “la flexion” et comparons encore une fois : La similitude maintenant se fait avec la traction, du point de vue du type de contrainte qui est “normale” et on remarque aussi que les conditions de résistances et de rupture sont en tout point identiques. Par contre la rubrique déformation, qui s’appelle une déformé, ne sera abordé que trés superficiellement, aves des formulaires particuliers. Il y a une légére similitude quand à la forme complexe du calcul de la contrainte avec la contrainte de torsion, sauf que l’élément nouveau introduit maintenant s’appelle “moment quadratique axial“. Et pour la torsion la contrainte est proportionnelle au rayon “r” d’éloignement du point étudié dans la section droite par raport à la fibre neutre quie est une ligne au centre de la poutre. Ce qui n’est pas tout à fait pareil pour la flexion, où l’on voit que la contrainte est proportionnelle à l’éloignement “y” du point étudié dans la section droite par rapport à la fibre neutre qui est maintenant un plan au centre de la poutre.

(Cours+Exos)RDMppt